From 5556d30caee170384553d2ae3247ec77a66b9ae8 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Joseph Myers Date: Fri, 10 Apr 2015 20:45:30 +0000 Subject: Fix strtof decimal rounding close to half least subnormal (bug 18247). Bug 18247 is an off-by-one error in strtof's determination of a decimal exponent such that any value with that decimal exponent is at most half the least subnormal and so the appropriate underflowing value for the rounding mode can be determined with no multiple-precision computations. (Whether the value is in fact safe despite the off-by-one depends on the floating-point format in question. It's wrong for float and for m68k ldbl-96 but not for other supported formats.) This patch corrects the computation of the exponent in question to be safe in general, adding a comment explaining the new computation. Tested for x86_64. [BZ #18247] * stdlib/strtod_l.c (____STRTOF_INTERNAL): Decrease minimum decimal exponent by 1. * stdlib/tst-strtod-round-data: Add more tests. * stdlib/tst-strtod-round.c (tests): Regenerated. --- stdlib/strtod_l.c | 13 +- stdlib/tst-strtod-round-data | 31 + stdlib/tst-strtod-round.c | 4638 ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ 3 files changed, 4680 insertions(+), 2 deletions(-) (limited to 'stdlib') diff --git a/stdlib/strtod_l.c b/stdlib/strtod_l.c index c39bb35b09..e13ab1e7e1 100644 --- a/stdlib/strtod_l.c +++ b/stdlib/strtod_l.c @@ -1189,7 +1189,16 @@ ____STRTOF_INTERNAL (nptr, endptr, group, loc) if (__glibc_unlikely (exponent > MAX_10_EXP + 1 - (intmax_t) int_no)) return overflow_value (negative); - if (__glibc_unlikely (exponent < MIN_10_EXP - (DIG + 1))) + /* 10^(MIN_10_EXP-1) is not normal. Thus, 10^(MIN_10_EXP-1) / + 2^MANT_DIG is below half the least subnormal, so anything with a + base-10 exponent less than the base-10 exponent (which is + MIN_10_EXP - 1 - ceil(MANT_DIG*log10(2))) of that value + underflows. DIG is floor((MANT_DIG-1)log10(2)), so an exponent + below MIN_10_EXP - (DIG + 3) underflows. But EXPONENT is + actually an exponent multiplied only by a fractional part, not an + integer part, so an exponent below MIN_10_EXP - (DIG + 2) + underflows. */ + if (__glibc_unlikely (exponent < MIN_10_EXP - (DIG + 2))) return underflow_value (negative); if (int_no > 0) @@ -1356,7 +1365,7 @@ ____STRTOF_INTERNAL (nptr, endptr, group, loc) assert (dig_no > int_no && exponent <= 0 - && exponent >= MIN_10_EXP - (DIG + 1)); + && exponent >= MIN_10_EXP - (DIG + 2)); /* We need to compute MANT_DIG - BITS fractional bits that lie within the mantissa of the result, the following bit for diff --git a/stdlib/tst-strtod-round-data b/stdlib/tst-strtod-round-data index a6c37677eb..cb908036fd 100644 --- a/stdlib/tst-strtod-round-data +++ b/stdlib/tst-strtod-round-data @@ -117,3 +117,34 @@ -0x1p-1075 -0x1p-16446 -0x1p-16495 +.70064923216240853546186479164495807e-45 +7.00649232162408535461864791644958065640130970938257885878534141944895541342930300743319094181060791015624e-46 +7.00649232162408535461864791644958065640130970938257885878534141944895541342930300743319094181060791015625e-46 +7.00649232162408535461864791644958065640130970938257885878534141944895541342930300743319094181060791015626e-46 +-7.00649232162408535461864791644958065640130970938257885878534141944895541342930300743319094181060791015624e-46 +-7.00649232162408535461864791644958065640130970938257885878534141944895541342930300743319094181060791015625e-46 +-7.00649232162408535461864791644958065640130970938257885878534141944895541342930300743319094181060791015626e-46 +2.4703282292062327208828439643411068618252990130716238221279284125033775363510437593264991818081799618989828234772285886546332835517796989819938739800539093906315035659515570226392290858392449105184435931802849936536152500319370457678249219365623669863658480757001585769269903706311928279558551332927834338409351978015531246597263579574622766465272827220056374006485499977096599470454020828166226237857393450736339007967761930577506740176324673600968951340535537458516661134223766678604162159680461914467291840300530057530849048765391711386591646239524912623653881879636239373280423891018672348497668235089863388587925628302755995657524455507255189313690836254779186948667994968324049705821028513185451396213837722826145437693412532098591327667236328124e-324 +2.4703282292062327208828439643411068618252990130716238221279284125033775363510437593264991818081799618989828234772285886546332835517796989819938739800539093906315035659515570226392290858392449105184435931802849936536152500319370457678249219365623669863658480757001585769269903706311928279558551332927834338409351978015531246597263579574622766465272827220056374006485499977096599470454020828166226237857393450736339007967761930577506740176324673600968951340535537458516661134223766678604162159680461914467291840300530057530849048765391711386591646239524912623653881879636239373280423891018672348497668235089863388587925628302755995657524455507255189313690836254779186948667994968324049705821028513185451396213837722826145437693412532098591327667236328125e-324 +2.4703282292062327208828439643411068618252990130716238221279284125033775363510437593264991818081799618989828234772285886546332835517796989819938739800539093906315035659515570226392290858392449105184435931802849936536152500319370457678249219365623669863658480757001585769269903706311928279558551332927834338409351978015531246597263579574622766465272827220056374006485499977096599470454020828166226237857393450736339007967761930577506740176324673600968951340535537458516661134223766678604162159680461914467291840300530057530849048765391711386591646239524912623653881879636239373280423891018672348497668235089863388587925628302755995657524455507255189313690836254779186948667994968324049705821028513185451396213837722826145437693412532098591327667236328126e-324 +-2.4703282292062327208828439643411068618252990130716238221279284125033775363510437593264991818081799618989828234772285886546332835517796989819938739800539093906315035659515570226392290858392449105184435931802849936536152500319370457678249219365623669863658480757001585769269903706311928279558551332927834338409351978015531246597263579574622766465272827220056374006485499977096599470454020828166226237857393450736339007967761930577506740176324673600968951340535537458516661134223766678604162159680461914467291840300530057530849048765391711386591646239524912623653881879636239373280423891018672348497668235089863388587925628302755995657524455507255189313690836254779186948667994968324049705821028513185451396213837722826145437693412532098591327667236328124e-324 +-2.4703282292062327208828439643411068618252990130716238221279284125033775363510437593264991818081799618989828234772285886546332835517796989819938739800539093906315035659515570226392290858392449105184435931802849936536152500319370457678249219365623669863658480757001585769269903706311928279558551332927834338409351978015531246597263579574622766465272827220056374006485499977096599470454020828166226237857393450736339007967761930577506740176324673600968951340535537458516661134223766678604162159680461914467291840300530057530849048765391711386591646239524912623653881879636239373280423891018672348497668235089863388587925628302755995657524455507255189313690836254779186948667994968324049705821028513185451396213837722826145437693412532098591327667236328125e-324 +-2.4703282292062327208828439643411068618252990130716238221279284125033775363510437593264991818081799618989828234772285886546332835517796989819938739800539093906315035659515570226392290858392449105184435931802849936536152500319370457678249219365623669863658480757001585769269903706311928279558551332927834338409351978015531246597263579574622766465272827220056374006485499977096599470454020828166226237857393450736339007967761930577506740176324673600968951340535537458516661134223766678604162159680461914467291840300530057530849048765391711386591646239524912623653881879636239373280423891018672348497668235089863388587925628302755995657524455507255189313690836254779186948667994968324049705821028513185451396213837722826145437693412532098591327667236328126e-324 +1.82259976594123730126420296680970990819952540784678167186049024351418584431669886840478035431291360259862367367360176555098349281631101608498675403779490450274191129058896583928461263190281677987831078128299170536447015989677676363429562039997708640550775926919152302738435771122464765292985913410713131103376617773042203403962987686984411316948595140667733210597864690600010838133614601613871681951542280276489775942764960612766058558174381456923146501775692637508015664228929367328342904167452656185259699435199165429391997316125073430122973318829343522821181735512119859732943017878403356723899138210986814640887564778026842288063392332395425873162546186801975636139070797668304819972220170105852674422401098888180221895434381162451705845464727526614177730212750823552425549507762484741018808753638726079896241463208233641468961241718926107442376223082667022657044926746945053999973304249789647043354111258394904631316614206681676861518285530333635550805084849345427276340804672339278791177264322833523245464353153129378096510959641978734303986620037096633539629329212395162630085725125582600936685277823883492820153083593049415051104450437620211914690606070787926358977364081411635544299722928735751692643879771301240039585999097767207595829950175191441110017783298397938554546884420461552538187244104722816024213635806139907491818083029479760454178844362711626647761487494632027538147971912063924809690969103877295273058627398067023490884558283804713066036286365630374146882657021080984305152976459971071596872478304966869803153760915112192273767083898623101906331345170408354325877269319107750447803297770519645747631196394042357976659226774333324024028170376571419266465026123884210852547563237372731787743310739247077115755551931534219571260621965209529206118711148614230326874252623232432768485954951338025914378049849860538923653349006471371371975851619548239568383911087481548770985671906958133943927799958876422544137402326929408872363515336911744925148845142650068227520261364354697002916289429272868432749597813293152504173604381153301045168945974496048759541471080100519101973888604170033075957748634771829115251095545428834602408676747944708548838154240391870140692461377047103665770055763116743840798104372065112827921945625030361510289100654183705651174880622260739758549192434399417410164472062845437778260804090757560281944655628120766454222846704757309223464545058305531743779508241780347081470374488718989636990233738212174195604234593588461272325314215528265459543623864312796269176427251818027542711345978562318056661295241015095829415854218885612968394742320564741129353791774349282275541494026428939134920627812463726111753054622717119310116356020391377016695730659609458715794206834400971798313683173521572022151606820588780251530071841853198634516520873759366510045598375024838080906130739822646856203519935194543445776352574523286837269888247054743973982471908128830717347432604265401234817912837829289728424665952102694142190409017939355538720903773940059325978870813594819158491785411281829232728432185130930121677446908186036638626917272725653250577033788275532848525020676860268503396244010460868170366183668422400245220420698887085348274712352039989322593091109423678562877840971664204374301183812473393474181569023692824311977350780165916130639182603434989926970020331865584136555767033892083012035521577557018520518779278646965154203692177035106027598152525747997287067958495583828773920163969005601017367414626907539916022639742121376325089842645593155408913831923616011893504143113588169809756975685615156809718301077041526572845529202418627301258888257023010355646157596158820107337643411098344495769079824062658034841113036159712976090652715172861118398396463438153644617763942735713912193155539153353006222951965776408842015246576140657437291217544606529750759900127860216624160777572354875625503811168240060144404381782532731747344361636381195322953833511355431708115960517850363668467732859378452319744244754189705176591797980699728768894888776273098873237375908148750504573178096251637132279732290029080034917390851159718996069867384057524634361867451078210323154806935160062513887899020538632350719578957221218762625988338233522900425764882381207240722674803484256371990031477603784632430434075343952218821448873158758760259077397922975757953735064291924684701700383120505009176657075834209273037908753324078050945056651597552104952664855941872449222161542832136880323939394014264995176092751280620673551723331208577960453876924923755340564701453016713590166028324696751231085985884240222167593347334526263303037916609526590361628275094514687712979547371657019216768348669940844962684915105995807144581550267466768607900288997226458836794359699020464423731084729515154927619118848472118259301156549275391180883502559594450767573982988933806622483582100752977021911865196145152803953417231772013838628271297216496382745313147623777787545601193971231801073102166081571418283792593282745084673717170570311045377504502284479416196840733756305173220061186402909252416023762563344143764956029112654501658894183721617190636706196102146327745427411573664267478610548114494490049701326681466073235027601469575864652759810903283362563811874506460304920716945160547124445139612696233397054113663378176432693167172174324788120020498949799252604115536513853848262142313920128414259368279443832662271152360297173930646598210564674468705978287574339360244225115375618646198655959556280703437804726344639166084401515545027901284172772594924370056965764537173873096051299395266611814969942972446937104374365814436535553437638172469618344861812949854558849812664215334381772718093108970359582607762182530978586011606431206539270246528340251461663568777312665664372314290610998078251132725518693529082410739556958543548525453707936098381671273577525790074909555360813881034617350711745676369290608241723750100354970106149571977139199099246359065033480164509524755309789212426564987013135305339916928676198868262047064684760709433781635772354068612627551149096062556283756591960503706614301481072163106357293601120215712910962780320764010922253732701739505753777925668721137680859409919296558240509140850139708613990151410104328354063372667467067274819461968988824720951115052103399330025052273347500202856736346707384583901599334942268514999353369220365516871691405825741537268724538008583607648929752017570278626326151302560754685495028393678419262128727319250428386913197576633827464717820878289888579781924835957478890210814594606277052757358686187249587833483622951068755564437706268645919720898812154651410735166469301589965697476758067194636020452303250497949048947399883127275733209713104883264862130618398438300031458732794354541218179182692182949013878301564321481423815928645752291194790291300506635648891720930673414441649427368858727539840128657434212664708614252838891346368857902932357270177886061675600124771866970699942139129985509310786171897907713767025490553617452052324190314230443669713785943929520934640464416671176139062034948722091493965189712072792638835666067743532362554736033778616139422395438938944605811706580880420836614049374657066594246393012966219639062789307544592960174860630795820249954853388936995742898065294246733938102175776059529094912831231797891546390571057749606999349996810181557492618640128215744807587466320221438600412521428466916484908092508563270571335405686177916252953143575335641923049301557353017574575315800626626939667724977283350476378690544602400232622622606984439469645646912594417064906111761643056936695157678048364605212059547317525838488465251538119345419979627752159611803463974561223291334210165604062771592587817061728345698629469530077932541521870102279760384499807979877285590410184415905645947383083105790145978931820171516152080500903184835361062491319185763169442515370923471198674337350461697251811045075909288347136691842306340831907917252439136412062563991015509661175647955551494200111528584410842714112893660931587222547527616371447626907477263138994491219951425656610431931653530106776137603833078393623616256283714563444092455070819135182372571411642399666607859039700751818268082294407317787468307510454272859459361639319979293997084018517407055270237114922624894768464359698724807022283865063570179483291145554841647601059067178556847880390815917137788528020328496013081698320174206083993477134242184345417718684421898434176286183306074297397337394378635818040034822140823705679673305304460208977733857268729121898133230944150931434375503975562627800112089417314200987543199614195325678616295902673204032176076607741253741011953899538950353479401701480978109520837367985644204216226079933908944509320472574034339086658841246013841750123876174304679348186657771224594878774792577476351726916884715747652858200960751333538695549872163988000264532075579235359661317563583521988757053827631636808305880569746716283687194118275915928060447077646581456256839985578728945837051179362571449947348159120582527720210320816824370932805266651927288698009547480142504810428454261511435444743728876175627914098669648063196082808198168469420588173819431297620345075913670651853432169177514148111886459795089429969643832554329992461199712957262962023969219032890174902935953126450366971415811499887844992885605846137934153585373646778724962248920989408566923423587556265193045579464470040331860146021474495993513170797583044448771741365214872568116252634674100076242158561453923395526895656905772931330601248536544975755715095764080696461966467575052492961263728205392340905646916958065447157660255882585819023423114809694122214668524218426504844940638948658914245639927512262303170595924131913084701462263664582335366579733760671407937763694121917898012253202550794445927090056988580987161070251889864283474072790532666000445210799879898795369575601310701000600506735376838711381823879045908375392524259853266319554558572588187561880636974923425500452774001254800799279088468508982839057565328297629505098869916759252131884099115322420686108894783264515139811150209926303957155203500393727027411079117369478937095384712003637406693041168456532590381021805048371107896453595203099293812662714637405025074568828822557880697107157708023383177045107932793985761637095123260953060223303469977176881187266346286506759842379165512015006845041184833055602957447462579518605453908265316222905883648379800344280559713700655734203702709055921414200515024650167935251509501402436061376649103597691145127922934267080064403467326795745195948481361947814886969942673557755096669771873496442918230266249855317268651317823644283800930551559885321061219165671786041281110803227612135737813344806675638712573522540330326752464442386379900620750588198544947113799155493133901793000917834934968229504797669239833050649010268588703408635567999483106225365924725096344849106407354596440471549184675431400247646054497566794504464730489228246171177238763846374129323806353067143453547105684101405874350776205012855998370519788550563353055706151297118603093875039708128437347187128159250402631828887145334311373552557223689628363908560011768895131535294161055044642175226187415342324320677763066911181419980149855416104489931529489458659833547172890548612497344779808640595096229937705251106163138658308234789274625008958442163643654994384491346591453337999940340102822545663315950182058410804877289936327981680704769212059417689650218871786818104993012530393359782797076272952876972564899611799589468478404319021053066185948310785346220896419939008967567342765319314502669727526379972481519742277811246822238899767398834228515624e-4951 +1.82259976594123730126420296680970990819952540784678167186049024351418584431669886840478035431291360259862367367360176555098349281631101608498675403779490450274191129058896583928461263190281677987831078128299170536447015989677676363429562039997708640550775926919152302738435771122464765292985913410713131103376617773042203403962987686984411316948595140667733210597864690600010838133614601613871681951542280276489775942764960612766058558174381456923146501775692637508015664228929367328342904167452656185259699435199165429391997316125073430122973318829343522821181735512119859732943017878403356723899138210986814640887564778026842288063392332395425873162546186801975636139070797668304819972220170105852674422401098888180221895434381162451705845464727526614177730212750823552425549507762484741018808753638726079896241463208233641468961241718926107442376223082667022657044926746945053999973304249789647043354111258394904631316614206681676861518285530333635550805084849345427276340804672339278791177264322833523245464353153129378096510959641978734303986620037096633539629329212395162630085725125582600936685277823883492820153083593049415051104450437620211914690606070787926358977364081411635544299722928735751692643879771301240039585999097767207595829950175191441110017783298397938554546884420461552538187244104722816024213635806139907491818083029479760454178844362711626647761487494632027538147971912063924809690969103877295273058627398067023490884558283804713066036286365630374146882657021080984305152976459971071596872478304966869803153760915112192273767083898623101906331345170408354325877269319107750447803297770519645747631196394042357976659226774333324024028170376571419266465026123884210852547563237372731787743310739247077115755551931534219571260621965209529206118711148614230326874252623232432768485954951338025914378049849860538923653349006471371371975851619548239568383911087481548770985671906958133943927799958876422544137402326929408872363515336911744925148845142650068227520261364354697002916289429272868432749597813293152504173604381153301045168945974496048759541471080100519101973888604170033075957748634771829115251095545428834602408676747944708548838154240391870140692461377047103665770055763116743840798104372065112827921945625030361510289100654183705651174880622260739758549192434399417410164472062845437778260804090757560281944655628120766454222846704757309223464545058305531743779508241780347081470374488718989636990233738212174195604234593588461272325314215528265459543623864312796269176427251818027542711345978562318056661295241015095829415854218885612968394742320564741129353791774349282275541494026428939134920627812463726111753054622717119310116356020391377016695730659609458715794206834400971798313683173521572022151606820588780251530071841853198634516520873759366510045598375024838080906130739822646856203519935194543445776352574523286837269888247054743973982471908128830717347432604265401234817912837829289728424665952102694142190409017939355538720903773940059325978870813594819158491785411281829232728432185130930121677446908186036638626917272725653250577033788275532848525020676860268503396244010460868170366183668422400245220420698887085348274712352039989322593091109423678562877840971664204374301183812473393474181569023692824311977350780165916130639182603434989926970020331865584136555767033892083012035521577557018520518779278646965154203692177035106027598152525747997287067958495583828773920163969005601017367414626907539916022639742121376325089842645593155408913831923616011893504143113588169809756975685615156809718301077041526572845529202418627301258888257023010355646157596158820107337643411098344495769079824062658034841113036159712976090652715172861118398396463438153644617763942735713912193155539153353006222951965776408842015246576140657437291217544606529750759900127860216624160777572354875625503811168240060144404381782532731747344361636381195322953833511355431708115960517850363668467732859378452319744244754189705176591797980699728768894888776273098873237375908148750504573178096251637132279732290029080034917390851159718996069867384057524634361867451078210323154806935160062513887899020538632350719578957221218762625988338233522900425764882381207240722674803484256371990031477603784632430434075343952218821448873158758760259077397922975757953735064291924684701700383120505009176657075834209273037908753324078050945056651597552104952664855941872449222161542832136880323939394014264995176092751280620673551723331208577960453876924923755340564701453016713590166028324696751231085985884240222167593347334526263303037916609526590361628275094514687712979547371657019216768348669940844962684915105995807144581550267466768607900288997226458836794359699020464423731084729515154927619118848472118259301156549275391180883502559594450767573982988933806622483582100752977021911865196145152803953417231772013838628271297216496382745313147623777787545601193971231801073102166081571418283792593282745084673717170570311045377504502284479416196840733756305173220061186402909252416023762563344143764956029112654501658894183721617190636706196102146327745427411573664267478610548114494490049701326681466073235027601469575864652759810903283362563811874506460304920716945160547124445139612696233397054113663378176432693167172174324788120020498949799252604115536513853848262142313920128414259368279443832662271152360297173930646598210564674468705978287574339360244225115375618646198655959556280703437804726344639166084401515545027901284172772594924370056965764537173873096051299395266611814969942972446937104374365814436535553437638172469618344861812949854558849812664215334381772718093108970359582607762182530978586011606431206539270246528340251461663568777312665664372314290610998078251132725518693529082410739556958543548525453707936098381671273577525790074909555360813881034617350711745676369290608241723750100354970106149571977139199099246359065033480164509524755309789212426564987013135305339916928676198868262047064684760709433781635772354068612627551149096062556283756591960503706614301481072163106357293601120215712910962780320764010922253732701739505753777925668721137680859409919296558240509140850139708613990151410104328354063372667467067274819461968988824720951115052103399330025052273347500202856736346707384583901599334942268514999353369220365516871691405825741537268724538008583607648929752017570278626326151302560754685495028393678419262128727319250428386913197576633827464717820878289888579781924835957478890210814594606277052757358686187249587833483622951068755564437706268645919720898812154651410735166469301589965697476758067194636020452303250497949048947399883127275733209713104883264862130618398438300031458732794354541218179182692182949013878301564321481423815928645752291194790291300506635648891720930673414441649427368858727539840128657434212664708614252838891346368857902932357270177886061675600124771866970699942139129985509310786171897907713767025490553617452052324190314230443669713785943929520934640464416671176139062034948722091493965189712072792638835666067743532362554736033778616139422395438938944605811706580880420836614049374657066594246393012966219639062789307544592960174860630795820249954853388936995742898065294246733938102175776059529094912831231797891546390571057749606999349996810181557492618640128215744807587466320221438600412521428466916484908092508563270571335405686177916252953143575335641923049301557353017574575315800626626939667724977283350476378690544602400232622622606984439469645646912594417064906111761643056936695157678048364605212059547317525838488465251538119345419979627752159611803463974561223291334210165604062771592587817061728345698629469530077932541521870102279760384499807979877285590410184415905645947383083105790145978931820171516152080500903184835361062491319185763169442515370923471198674337350461697251811045075909288347136691842306340831907917252439136412062563991015509661175647955551494200111528584410842714112893660931587222547527616371447626907477263138994491219951425656610431931653530106776137603833078393623616256283714563444092455070819135182372571411642399666607859039700751818268082294407317787468307510454272859459361639319979293997084018517407055270237114922624894768464359698724807022283865063570179483291145554841647601059067178556847880390815917137788528020328496013081698320174206083993477134242184345417718684421898434176286183306074297397337394378635818040034822140823705679673305304460208977733857268729121898133230944150931434375503975562627800112089417314200987543199614195325678616295902673204032176076607741253741011953899538950353479401701480978109520837367985644204216226079933908944509320472574034339086658841246013841750123876174304679348186657771224594878774792577476351726916884715747652858200960751333538695549872163988000264532075579235359661317563583521988757053827631636808305880569746716283687194118275915928060447077646581456256839985578728945837051179362571449947348159120582527720210320816824370932805266651927288698009547480142504810428454261511435444743728876175627914098669648063196082808198168469420588173819431297620345075913670651853432169177514148111886459795089429969643832554329992461199712957262962023969219032890174902935953126450366971415811499887844992885605846137934153585373646778724962248920989408566923423587556265193045579464470040331860146021474495993513170797583044448771741365214872568116252634674100076242158561453923395526895656905772931330601248536544975755715095764080696461966467575052492961263728205392340905646916958065447157660255882585819023423114809694122214668524218426504844940638948658914245639927512262303170595924131913084701462263664582335366579733760671407937763694121917898012253202550794445927090056988580987161070251889864283474072790532666000445210799879898795369575601310701000600506735376838711381823879045908375392524259853266319554558572588187561880636974923425500452774001254800799279088468508982839057565328297629505098869916759252131884099115322420686108894783264515139811150209926303957155203500393727027411079117369478937095384712003637406693041168456532590381021805048371107896453595203099293812662714637405025074568828822557880697107157708023383177045107932793985761637095123260953060223303469977176881187266346286506759842379165512015006845041184833055602957447462579518605453908265316222905883648379800344280559713700655734203702709055921414200515024650167935251509501402436061376649103597691145127922934267080064403467326795745195948481361947814886969942673557755096669771873496442918230266249855317268651317823644283800930551559885321061219165671786041281110803227612135737813344806675638712573522540330326752464442386379900620750588198544947113799155493133901793000917834934968229504797669239833050649010268588703408635567999483106225365924725096344849106407354596440471549184675431400247646054497566794504464730489228246171177238763846374129323806353067143453547105684101405874350776205012855998370519788550563353055706151297118603093875039708128437347187128159250402631828887145334311373552557223689628363908560011768895131535294161055044642175226187415342324320677763066911181419980149855416104489931529489458659833547172890548612497344779808640595096229937705251106163138658308234789274625008958442163643654994384491346591453337999940340102822545663315950182058410804877289936327981680704769212059417689650218871786818104993012530393359782797076272952876972564899611799589468478404319021053066185948310785346220896419939008967567342765319314502669727526379972481519742277811246822238899767398834228515625e-4951 +1.82259976594123730126420296680970990819952540784678167186049024351418584431669886840478035431291360259862367367360176555098349281631101608498675403779490450274191129058896583928461263190281677987831078128299170536447015989677676363429562039997708640550775926919152302738435771122464765292985913410713131103376617773042203403962987686984411316948595140667733210597864690600010838133614601613871681951542280276489775942764960612766058558174381456923146501775692637508015664228929367328342904167452656185259699435199165429391997316125073430122973318829343522821181735512119859732943017878403356723899138210986814640887564778026842288063392332395425873162546186801975636139070797668304819972220170105852674422401098888180221895434381162451705845464727526614177730212750823552425549507762484741018808753638726079896241463208233641468961241718926107442376223082667022657044926746945053999973304249789647043354111258394904631316614206681676861518285530333635550805084849345427276340804672339278791177264322833523245464353153129378096510959641978734303986620037096633539629329212395162630085725125582600936685277823883492820153083593049415051104450437620211914690606070787926358977364081411635544299722928735751692643879771301240039585999097767207595829950175191441110017783298397938554546884420461552538187244104722816024213635806139907491818083029479760454178844362711626647761487494632027538147971912063924809690969103877295273058627398067023490884558283804713066036286365630374146882657021080984305152976459971071596872478304966869803153760915112192273767083898623101906331345170408354325877269319107750447803297770519645747631196394042357976659226774333324024028170376571419266465026123884210852547563237372731787743310739247077115755551931534219571260621965209529206118711148614230326874252623232432768485954951338025914378049849860538923653349006471371371975851619548239568383911087481548770985671906958133943927799958876422544137402326929408872363515336911744925148845142650068227520261364354697002916289429272868432749597813293152504173604381153301045168945974496048759541471080100519101973888604170033075957748634771829115251095545428834602408676747944708548838154240391870140692461377047103665770055763116743840798104372065112827921945625030361510289100654183705651174880622260739758549192434399417410164472062845437778260804090757560281944655628120766454222846704757309223464545058305531743779508241780347081470374488718989636990233738212174195604234593588461272325314215528265459543623864312796269176427251818027542711345978562318056661295241015095829415854218885612968394742320564741129353791774349282275541494026428939134920627812463726111753054622717119310116356020391377016695730659609458715794206834400971798313683173521572022151606820588780251530071841853198634516520873759366510045598375024838080906130739822646856203519935194543445776352574523286837269888247054743973982471908128830717347432604265401234817912837829289728424665952102694142190409017939355538720903773940059325978870813594819158491785411281829232728432185130930121677446908186036638626917272725653250577033788275532848525020676860268503396244010460868170366183668422400245220420698887085348274712352039989322593091109423678562877840971664204374301183812473393474181569023692824311977350780165916130639182603434989926970020331865584136555767033892083012035521577557018520518779278646965154203692177035106027598152525747997287067958495583828773920163969005601017367414626907539916022639742121376325089842645593155408913831923616011893504143113588169809756975685615156809718301077041526572845529202418627301258888257023010355646157596158820107337643411098344495769079824062658034841113036159712976090652715172861118398396463438153644617763942735713912193155539153353006222951965776408842015246576140657437291217544606529750759900127860216624160777572354875625503811168240060144404381782532731747344361636381195322953833511355431708115960517850363668467732859378452319744244754189705176591797980699728768894888776273098873237375908148750504573178096251637132279732290029080034917390851159718996069867384057524634361867451078210323154806935160062513887899020538632350719578957221218762625988338233522900425764882381207240722674803484256371990031477603784632430434075343952218821448873158758760259077397922975757953735064291924684701700383120505009176657075834209273037908753324078050945056651597552104952664855941872449222161542832136880323939394014264995176092751280620673551723331208577960453876924923755340564701453016713590166028324696751231085985884240222167593347334526263303037916609526590361628275094514687712979547371657019216768348669940844962684915105995807144581550267466768607900288997226458836794359699020464423731084729515154927619118848472118259301156549275391180883502559594450767573982988933806622483582100752977021911865196145152803953417231772013838628271297216496382745313147623777787545601193971231801073102166081571418283792593282745084673717170570311045377504502284479416196840733756305173220061186402909252416023762563344143764956029112654501658894183721617190636706196102146327745427411573664267478610548114494490049701326681466073235027601469575864652759810903283362563811874506460304920716945160547124445139612696233397054113663378176432693167172174324788120020498949799252604115536513853848262142313920128414259368279443832662271152360297173930646598210564674468705978287574339360244225115375618646198655959556280703437804726344639166084401515545027901284172772594924370056965764537173873096051299395266611814969942972446937104374365814436535553437638172469618344861812949854558849812664215334381772718093108970359582607762182530978586011606431206539270246528340251461663568777312665664372314290610998078251132725518693529082410739556958543548525453707936098381671273577525790074909555360813881034617350711745676369290608241723750100354970106149571977139199099246359065033480164509524755309789212426564987013135305339916928676198868262047064684760709433781635772354068612627551149096062556283756591960503706614301481072163106357293601120215712910962780320764010922253732701739505753777925668721137680859409919296558240509140850139708613990151410104328354063372667467067274819461968988824720951115052103399330025052273347500202856736346707384583901599334942268514999353369220365516871691405825741537268724538008583607648929752017570278626326151302560754685495028393678419262128727319250428386913197576633827464717820878289888579781924835957478890210814594606277052757358686187249587833483622951068755564437706268645919720898812154651410735166469301589965697476758067194636020452303250497949048947399883127275733209713104883264862130618398438300031458732794354541218179182692182949013878301564321481423815928645752291194790291300506635648891720930673414441649427368858727539840128657434212664708614252838891346368857902932357270177886061675600124771866970699942139129985509310786171897907713767025490553617452052324190314230443669713785943929520934640464416671176139062034948722091493965189712072792638835666067743532362554736033778616139422395438938944605811706580880420836614049374657066594246393012966219639062789307544592960174860630795820249954853388936995742898065294246733938102175776059529094912831231797891546390571057749606999349996810181557492618640128215744807587466320221438600412521428466916484908092508563270571335405686177916252953143575335641923049301557353017574575315800626626939667724977283350476378690544602400232622622606984439469645646912594417064906111761643056936695157678048364605212059547317525838488465251538119345419979627752159611803463974561223291334210165604062771592587817061728345698629469530077932541521870102279760384499807979877285590410184415905645947383083105790145978931820171516152080500903184835361062491319185763169442515370923471198674337350461697251811045075909288347136691842306340831907917252439136412062563991015509661175647955551494200111528584410842714112893660931587222547527616371447626907477263138994491219951425656610431931653530106776137603833078393623616256283714563444092455070819135182372571411642399666607859039700751818268082294407317787468307510454272859459361639319979293997084018517407055270237114922624894768464359698724807022283865063570179483291145554841647601059067178556847880390815917137788528020328496013081698320174206083993477134242184345417718684421898434176286183306074297397337394378635818040034822140823705679673305304460208977733857268729121898133230944150931434375503975562627800112089417314200987543199614195325678616295902673204032176076607741253741011953899538950353479401701480978109520837367985644204216226079933908944509320472574034339086658841246013841750123876174304679348186657771224594878774792577476351726916884715747652858200960751333538695549872163988000264532075579235359661317563583521988757053827631636808305880569746716283687194118275915928060447077646581456256839985578728945837051179362571449947348159120582527720210320816824370932805266651927288698009547480142504810428454261511435444743728876175627914098669648063196082808198168469420588173819431297620345075913670651853432169177514148111886459795089429969643832554329992461199712957262962023969219032890174902935953126450366971415811499887844992885605846137934153585373646778724962248920989408566923423587556265193045579464470040331860146021474495993513170797583044448771741365214872568116252634674100076242158561453923395526895656905772931330601248536544975755715095764080696461966467575052492961263728205392340905646916958065447157660255882585819023423114809694122214668524218426504844940638948658914245639927512262303170595924131913084701462263664582335366579733760671407937763694121917898012253202550794445927090056988580987161070251889864283474072790532666000445210799879898795369575601310701000600506735376838711381823879045908375392524259853266319554558572588187561880636974923425500452774001254800799279088468508982839057565328297629505098869916759252131884099115322420686108894783264515139811150209926303957155203500393727027411079117369478937095384712003637406693041168456532590381021805048371107896453595203099293812662714637405025074568828822557880697107157708023383177045107932793985761637095123260953060223303469977176881187266346286506759842379165512015006845041184833055602957447462579518605453908265316222905883648379800344280559713700655734203702709055921414200515024650167935251509501402436061376649103597691145127922934267080064403467326795745195948481361947814886969942673557755096669771873496442918230266249855317268651317823644283800930551559885321061219165671786041281110803227612135737813344806675638712573522540330326752464442386379900620750588198544947113799155493133901793000917834934968229504797669239833050649010268588703408635567999483106225365924725096344849106407354596440471549184675431400247646054497566794504464730489228246171177238763846374129323806353067143453547105684101405874350776205012855998370519788550563353055706151297118603093875039708128437347187128159250402631828887145334311373552557223689628363908560011768895131535294161055044642175226187415342324320677763066911181419980149855416104489931529489458659833547172890548612497344779808640595096229937705251106163138658308234789274625008958442163643654994384491346591453337999940340102822545663315950182058410804877289936327981680704769212059417689650218871786818104993012530393359782797076272952876972564899611799589468478404319021053066185948310785346220896419939008967567342765319314502669727526379972481519742277811246822238899767398834228515626e-4951 +-1.82259976594123730126420296680970990819952540784678167186049024351418584431669886840478035431291360259862367367360176555098349281631101608498675403779490450274191129058896583928461263190281677987831078128299170536447015989677676363429562039997708640550775926919152302738435771122464765292985913410713131103376617773042203403962987686984411316948595140667733210597864690600010838133614601613871681951542280276489775942764960612766058558174381456923146501775692637508015664228929367328342904167452656185259699435199165429391997316125073430122973318829343522821181735512119859732943017878403356723899138210986814640887564778026842288063392332395425873162546186801975636139070797668304819972220170105852674422401098888180221895434381162451705845464727526614177730212750823552425549507762484741018808753638726079896241463208233641468961241718926107442376223082667022657044926746945053999973304249789647043354111258394904631316614206681676861518285530333635550805084849345427276340804672339278791177264322833523245464353153129378096510959641978734303986620037096633539629329212395162630085725125582600936685277823883492820153083593049415051104450437620211914690606070787926358977364081411635544299722928735751692643879771301240039585999097767207595829950175191441110017783298397938554546884420461552538187244104722816024213635806139907491818083029479760454178844362711626647761487494632027538147971912063924809690969103877295273058627398067023490884558283804713066036286365630374146882657021080984305152976459971071596872478304966869803153760915112192273767083898623101906331345170408354325877269319107750447803297770519645747631196394042357976659226774333324024028170376571419266465026123884210852547563237372731787743310739247077115755551931534219571260621965209529206118711148614230326874252623232432768485954951338025914378049849860538923653349006471371371975851619548239568383911087481548770985671906958133943927799958876422544137402326929408872363515336911744925148845142650068227520261364354697002916289429272868432749597813293152504173604381153301045168945974496048759541471080100519101973888604170033075957748634771829115251095545428834602408676747944708548838154240391870140692461377047103665770055763116743840798104372065112827921945625030361510289100654183705651174880622260739758549192434399417410164472062845437778260804090757560281944655628120766454222846704757309223464545058305531743779508241780347081470374488718989636990233738212174195604234593588461272325314215528265459543623864312796269176427251818027542711345978562318056661295241015095829415854218885612968394742320564741129353791774349282275541494026428939134920627812463726111753054622717119310116356020391377016695730659609458715794206834400971798313683173521572022151606820588780251530071841853198634516520873759366510045598375024838080906130739822646856203519935194543445776352574523286837269888247054743973982471908128830717347432604265401234817912837829289728424665952102694142190409017939355538720903773940059325978870813594819158491785411281829232728432185130930121677446908186036638626917272725653250577033788275532848525020676860268503396244010460868170366183668422400245220420698887085348274712352039989322593091109423678562877840971664204374301183812473393474181569023692824311977350780165916130639182603434989926970020331865584136555767033892083012035521577557018520518779278646965154203692177035106027598152525747997287067958495583828773920163969005601017367414626907539916022639742121376325089842645593155408913831923616011893504143113588169809756975685615156809718301077041526572845529202418627301258888257023010355646157596158820107337643411098344495769079824062658034841113036159712976090652715172861118398396463438153644617763942735713912193155539153353006222951965776408842015246576140657437291217544606529750759900127860216624160777572354875625503811168240060144404381782532731747344361636381195322953833511355431708115960517850363668467732859378452319744244754189705176591797980699728768894888776273098873237375908148750504573178096251637132279732290029080034917390851159718996069867384057524634361867451078210323154806935160062513887899020538632350719578957221218762625988338233522900425764882381207240722674803484256371990031477603784632430434075343952218821448873158758760259077397922975757953735064291924684701700383120505009176657075834209273037908753324078050945056651597552104952664855941872449222161542832136880323939394014264995176092751280620673551723331208577960453876924923755340564701453016713590166028324696751231085985884240222167593347334526263303037916609526590361628275094514687712979547371657019216768348669940844962684915105995807144581550267466768607900288997226458836794359699020464423731084729515154927619118848472118259301156549275391180883502559594450767573982988933806622483582100752977021911865196145152803953417231772013838628271297216496382745313147623777787545601193971231801073102166081571418283792593282745084673717170570311045377504502284479416196840733756305173220061186402909252416023762563344143764956029112654501658894183721617190636706196102146327745427411573664267478610548114494490049701326681466073235027601469575864652759810903283362563811874506460304920716945160547124445139612696233397054113663378176432693167172174324788120020498949799252604115536513853848262142313920128414259368279443832662271152360297173930646598210564674468705978287574339360244225115375618646198655959556280703437804726344639166084401515545027901284172772594924370056965764537173873096051299395266611814969942972446937104374365814436535553437638172469618344861812949854558849812664215334381772718093108970359582607762182530978586011606431206539270246528340251461663568777312665664372314290610998078251132725518693529082410739556958543548525453707936098381671273577525790074909555360813881034617350711745676369290608241723750100354970106149571977139199099246359065033480164509524755309789212426564987013135305339916928676198868262047064684760709433781635772354068612627551149096062556283756591960503706614301481072163106357293601120215712910962780320764010922253732701739505753777925668721137680859409919296558240509140850139708613990151410104328354063372667467067274819461968988824720951115052103399330025052273347500202856736346707384583901599334942268514999353369220365516871691405825741537268724538008583607648929752017570278626326151302560754685495028393678419262128727319250428386913197576633827464717820878289888579781924835957478890210814594606277052757358686187249587833483622951068755564437706268645919720898812154651410735166469301589965697476758067194636020452303250497949048947399883127275733209713104883264862130618398438300031458732794354541218179182692182949013878301564321481423815928645752291194790291300506635648891720930673414441649427368858727539840128657434212664708614252838891346368857902932357270177886061675600124771866970699942139129985509310786171897907713767025490553617452052324190314230443669713785943929520934640464416671176139062034948722091493965189712072792638835666067743532362554736033778616139422395438938944605811706580880420836614049374657066594246393012966219639062789307544592960174860630795820249954853388936995742898065294246733938102175776059529094912831231797891546390571057749606999349996810181557492618640128215744807587466320221438600412521428466916484908092508563270571335405686177916252953143575335641923049301557353017574575315800626626939667724977283350476378690544602400232622622606984439469645646912594417064906111761643056936695157678048364605212059547317525838488465251538119345419979627752159611803463974561223291334210165604062771592587817061728345698629469530077932541521870102279760384499807979877285590410184415905645947383083105790145978931820171516152080500903184835361062491319185763169442515370923471198674337350461697251811045075909288347136691842306340831907917252439136412062563991015509661175647955551494200111528584410842714112893660931587222547527616371447626907477263138994491219951425656610431931653530106776137603833078393623616256283714563444092455070819135182372571411642399666607859039700751818268082294407317787468307510454272859459361639319979293997084018517407055270237114922624894768464359698724807022283865063570179483291145554841647601059067178556847880390815917137788528020328496013081698320174206083993477134242184345417718684421898434176286183306074297397337394378635818040034822140823705679673305304460208977733857268729121898133230944150931434375503975562627800112089417314200987543199614195325678616295902673204032176076607741253741011953899538950353479401701480978109520837367985644204216226079933908944509320472574034339086658841246013841750123876174304679348186657771224594878774792577476351726916884715747652858200960751333538695549872163988000264532075579235359661317563583521988757053827631636808305880569746716283687194118275915928060447077646581456256839985578728945837051179362571449947348159120582527720210320816824370932805266651927288698009547480142504810428454261511435444743728876175627914098669648063196082808198168469420588173819431297620345075913670651853432169177514148111886459795089429969643832554329992461199712957262962023969219032890174902935953126450366971415811499887844992885605846137934153585373646778724962248920989408566923423587556265193045579464470040331860146021474495993513170797583044448771741365214872568116252634674100076242158561453923395526895656905772931330601248536544975755715095764080696461966467575052492961263728205392340905646916958065447157660255882585819023423114809694122214668524218426504844940638948658914245639927512262303170595924131913084701462263664582335366579733760671407937763694121917898012253202550794445927090056988580987161070251889864283474072790532666000445210799879898795369575601310701000600506735376838711381823879045908375392524259853266319554558572588187561880636974923425500452774001254800799279088468508982839057565328297629505098869916759252131884099115322420686108894783264515139811150209926303957155203500393727027411079117369478937095384712003637406693041168456532590381021805048371107896453595203099293812662714637405025074568828822557880697107157708023383177045107932793985761637095123260953060223303469977176881187266346286506759842379165512015006845041184833055602957447462579518605453908265316222905883648379800344280559713700655734203702709055921414200515024650167935251509501402436061376649103597691145127922934267080064403467326795745195948481361947814886969942673557755096669771873496442918230266249855317268651317823644283800930551559885321061219165671786041281110803227612135737813344806675638712573522540330326752464442386379900620750588198544947113799155493133901793000917834934968229504797669239833050649010268588703408635567999483106225365924725096344849106407354596440471549184675431400247646054497566794504464730489228246171177238763846374129323806353067143453547105684101405874350776205012855998370519788550563353055706151297118603093875039708128437347187128159250402631828887145334311373552557223689628363908560011768895131535294161055044642175226187415342324320677763066911181419980149855416104489931529489458659833547172890548612497344779808640595096229937705251106163138658308234789274625008958442163643654994384491346591453337999940340102822545663315950182058410804877289936327981680704769212059417689650218871786818104993012530393359782797076272952876972564899611799589468478404319021053066185948310785346220896419939008967567342765319314502669727526379972481519742277811246822238899767398834228515624e-4951 +-1.822599765941237301264202966809709908199525407846781671860490243514185844316698868404780354312913602598623673673601765550983492816311016084986754037794904502741911290588965839284612631902816779878310781282991705364470159896776763634295620399977086405507759269191523027384357711224647652929859134107131311033766177730422034039629876869844113169485951406677332105978646906000108381336146016138716819515422802764897759427649606127660585581743814569231465017756926375080156642289293673283429041674526561852596994351991654293919973161250734301229733188293435228211817355121198597329430178784033567238991382109868146408875647780268422880633923323954258731625461868019756361390707976683048199722201701058526744224010988881802218954343811624517058454647275266141777302127508235524255495077624847410188087536387260798962414632082336414689612417189261074423762230826670226570449267469450539999733042497896470433541112583949046313166142066816768615182855303336355508050848493454272763408046723392787911772643228335232454643531531293780965109596419787343039866200370966335396293292123951626300857251255826009366852778238834928201530835930494150511044504376202119146906060707879263589773640814116355442997229287357516926438797713012400395859990977672075958299501751914411100177832983979385545468844204615525381872441047228160242136358061399074918180830294797604541788443627116266477614874946320275381479719120639248096909691038772952730586273980670234908845582838047130660362863656303741468826570210809843051529764599710715968724783049668698031537609151121922737670838986231019063313451704083543258772693191077504478032977705196457476311963940423579766592267743333240240281703765714192664650261238842108525475632373727317877433107392470771157555519315342195712606219652095292061187111486142303268742526232324327684859549513380259143780498498605389236533490064713713719758516195482395683839110874815487709856719069581339439277999588764225441374023269294088723635153369117449251488451426500682275202613643546970029162894292728684327495978132931525041736043811533010451689459744960487595414710801005191019738886041700330759577486347718291152510955454288346024086767479447085488381542403918701406924613770471036657700557631167438407981043720651128279219456250303615102891006541837056511748806222607397585491924343994174101644720628454377782608040907575602819446556281207664542228467047573092234645450583055317437795082417803470814703744887189896369902337382121741956042345935884612723253142155282654595436238643127962691764272518180275427113459785623180566612952410150958294158542188856129683947423205647411293537917743492822755414940264289391349206278124637261117530546227171193101163560203913770166957306596094587157942068344009717983136831735215720221516068205887802515300718418531986345165208737593665100455983750248380809061307398226468562035199351945434457763525745232868372698882470547439739824719081288307173474326042654012348179128378292897284246659521026941421904090179393555387209037739400593259788708135948191584917854112818292327284321851309301216774469081860366386269172727256532505770337882755328485250206768602685033962440104608681703661836684224002452204206988870853482747123520399893225930911094236785628778409716642043743011838124733934741815690236928243119773507801659161306391826034349899269700203318655841365557670338920830120355215775570185205187792786469651542036921770351060275981525257479972870679584955838287739201639690056010173674146269075399160226397421213763250898426455931554089138319236160118935041431135881698097569756856151568097183010770415265728455292024186273012588882570230103556461575961588201073376434110983444957690798240626580348411130361597129760906527151728611183983964634381536446177639427357139121931555391533530062229519657764088420152465761406574372912175446065297507599001278602166241607775723548756255038111682400601444043817825327317473443616363811953229538335113554317081159605178503636684677328593784523197442447541897051765917979806997287688948887762730988732373759081487505045731780962516371322797322900290800349173908511597189960698673840575246343618674510782103231548069351600625138878990205386323507195789572212187626259883382335229004257648823812072407226748034842563719900314776037846324304340753439522188214488731587587602590773979229757579537350642919246847017003831205050091766570758342092730379087533240780509450566515975521049526648559418724492221615428321368803239393940142649951760927512806206735517233312085779604538769249237553405647014530167135901660283246967512310859858842402221675933473345262633030379166095265903616282750945146877129795473716570192167683486699408449626849151059958071445815502674667686079002889972264588367943596990204644237310847295151549276191188484721182593011565492753911808835025595944507675739829889338066224835821007529770219118651961451528039534172317720138386282712972164963827453131476237777875456011939712318010731021660815714182837925932827450846737171705703110453775045022844794161968407337563051732200611864029092524160237625633441437649560291126545016588941837216171906367061961021463277454274115736642674786105481144944900497013266814660732350276014695758646527598109032833625638118745064603049207169451605471244451396126962333970541136633781764326931671721743247881200204989497992526041155365138538482621423139201284142593682794438326622711523602971739306465982105646744687059782875743393602442251153756186461986559595562807034378047263446391660844015155450279012841727725949243700569657645371738730960512993952666118149699429724469371043743658144365355534376381724696183448618129498545588498126642153343817727180931089703595826077621825309785860116064312065392702465283402514616635687773126656643723142906109980782511327255186935290824107395569585435485254537079360983816712735775257900749095553608138810346173507117456763692906082417237501003549701061495719771391990992463590650334801645095247553097892124265649870131353053399169286761988682620470646847607094337816357723540686126275511490960625562837565919605037066143014810721631063572936011202157129109627803207640109222537327017395057537779256687211376808594099192965582405091408501397086139901514101043283540633726674670672748194619689888247209511150521033993300250522733475002028567363467073845839015993349422685149993533692203655168716914058257415372687245380085836076489297520175702786263261513025607546854950283936784192621287273192504283869131975766338274647178208782898885797819248359574788902108145946062770527573586861872495878334836229510687555644377062686459197208988121546514107351664693015899656974767580671946360204523032504979490489473998831272757332097131048832648621306183984383000314587327943545412181791826921829490138783015643214814238159286457522911947902913005066356488917209306734144416494273688587275398401286574342126647086142528388913463688579029323572701778860616756001247718669706999421391299855093107861718979077137670254905536174520523241903142304436697137859439295209346404644166711761390620349487220914939651897120727926388356660677435323625547360337786161394223954389389446058117065808804208366140493746570665942463930129662196390627893075445929601748606307958202499548533889369957428980652942467339381021757760595290949128312317978915463905710577496069993499968101815574926186401282157448075874663202214386004125214284669164849080925085632705713354056861779162529531435753356419230493015573530175745753158006266269396677249772833504763786905446024002326226226069844394696456469125944170649061117616430569366951576780483646052120595473175258384884652515381193454199796277521596118034639745612232913342101656040627715925878170617283456986294695300779325415218701022797603844998079798772855904101844159056459473830831057901459789318201715161520805009031848353610624913191857631694425153709234711986743373504616972518110450759092883471366918423063408319079172524391364120625639910155096611756479555514942001115285844108427141128936609315872225475276163714476269074772631389944912199514256566104319316535301067761376038330783936236162562837145634440924550708191351823725714116423996666078590397007518182680822944073177874683075104542728594593616393199792939970840185174070552702371149226248947684643596987248070222838650635701794832911455548416476010590671785568478803908159171377885280203284960130816983201742060839934771342421843454177186844218984341762861833060742973973373943786358180400348221408237056796733053044602089777338572687291218981332309441509314343755039755626278001120894173142009875431996141953256786162959026732040321760766077412537410119538995389503534794017014809781095208373679856442042162260799339089445093204725740343390866588412460138417501238761743046793481866577712245948787747925774763517269168847157476528582009607513335386955498721639880002645320755792353596613175635835219887570538276316368083058805697467162836871941182759159280604470776465814562568399855787289458370511793625714499473481591205825277202103208168243709328052666519272886980095474801425048104284542615114354447437288761756279140986696480631960828081981684694205881738194312976203450759136706518534321691775141481118864597950894299696438325543299924611997129572629620239692190328901749029359531264503669714158114998878449928856058461379341535853736467787249622489209894085669234235875562651930455794644700403318601460214744959935131707975830444487717413652148725681162526346741000762421585614539233955268956569057729313306012485365449757557150957640806964619664675750524929612637282053923409056469169580654471576602558825858190234231148096941222146685242184265048449406389486589142456399275122623031705959241319130847014622636645823353665797337606714079377636941219178980122532025507944459270900569885809871610702518898642834740727905326660004452107998798987953695756013107010006005067353768387113818238790459083753925242598532663195545585725881875618806369749234255004527740012548007992790884685089828390575653282976295050988699167592521318840991153224206861088947832645151398111502099263039571552035003937270274110791173694789370953847120036374066930411684565325903810218050483711078964535952030992938126627146374050250745688288225578806971071577080233831770451079327939857616370951232609530602233034699771768811872663462865067598423791655120150068450411848330556029574474625795186054539082653162229058836483798003442805597137006557342037027090559214142005150246501679352515095014024360613766491035976911451279229342670800644034673267957451959484813619478148869699426735577550966697718734964429182302662498553172686513178236442838009305515598853210612191656717860412811108032276121357378133448066756387125735225403303267524644423863799006207505881985449471137991554931339017930009178349349682295047976692398330506490102685887034086355679994831062253659247250963448491064073545964404715491846754314002476460544975667945044647304892282461711772387638463741293238063530671434535471056841014058743507762050128559983705197885505633530557061512971186030938750397081284373471871281592504026