Fix strtod overflow detection (bug 23279).

As shown by bug 23279, strtod's round_and_return has an off-by-one
error in its overflow detection, only counting an exponent greater
than MAX_EXP as overflowing when an exponent of MAX_EXP also means
overflow (recall the ISO C definition of DBL_MAX_EXP etc. is based on
a floating-point model where 2^exp is multiplied by a value in the
interval [0.5, 1), so 2^MAX_EXP is not representable).

For decimal arguments to strtod, a separate overflow check in the main
implementation covers the case where the integer part of the argument
(truncated to the nearest integer towards zero) has more than MAX_EXP
bits, meaning that this issue in round_and_return only affects cases
(arguments with absolute value strictly between the maximum
representable value and 2^MAX_EXP) where overflow depends on the
rounding mode; in such cases, the returned value would still have been
correct on overflow but without the overflow exception being raised or
errno being set to ERANGE.  For hex float arguments, however, other
cases can arise, as shown in bug 23279, where a value with exponent
already set to MAX_EXP is passed into round_and_return and a result
can wrongly end up being NaN, or infinity instead of the largest
finite value.

This patch fixes the off-by-one error, adds testing of overflow
exceptions to the tst-strtod-round framework, and adds tests of these
issues.

Tested for x86_64.  Also ran the tst-strtod-round tests for powerpc to
make sure the new tests didn't introduce any new failures for IBM long
double.

	[BZ #23279]
	* stdlib/strtod_l.c (round_and_return): Handle an exponent of
	MAX_EXP as overflowing.
	* stdlib/gen-tst-strtod-round.c (string_to_fp): Clear MPFR
	overflow flag.
	(round_str): Output also whether result overflows in each rounding
	mode.
	* stdlib/tst-strtod-round-data: Add more tests.
	* stdlib/tst-strtod-round-data.h: Regenerated.
	* stdlib/tst-strtod-round-skeleton.c (_XNTRY): Update comment.
	(TEST): Handle extra arguments for overflow flags.
	(struct test_overflow): New type.
	[!FE_OVERFLOW] (FE_OVERFLOW): Define to 0.
	(GEN_ONE_TEST): Clear all exceptions.  Test overflow flag.
	(test_in_one_mode): Take argument with overflow information.
	(do_test): Update calls to test_in_one_mode.

5 files changed, 4845 insertions, 4391 deletions

diff --git a/stdlib/gen-tst-strtod-round.c b/stdlib/gen-tst-strtod-round.c
index a8f1c60f55..df9dcaf2fe 100644
--- a/stdlib/gen-tst-strtod-round.c
+++ b/stdlib/gen-tst-strtod-round.c
@@ -45,6 +45,7 @@
 static int
 string_to_fp (mpfr_t f, const char *s, mpfr_rnd_t rnd)
 {
+  mpfr_clear_overflow ();
 #ifdef WORKAROUND
   mpfr_t f2;
   mpfr_init2 (f2, 100000);
@@ -73,34 +74,45 @@ static void
 round_str (FILE *fout, const char *s, int prec, int emin, int emax,
 	   bool ibm_ld)
 {
+  mpfr_t max_value;
   mpfr_t f;
   mpfr_set_default_prec (prec);
   mpfr_set_emin (emin);
   mpfr_set_emax (emax);
   mpfr_init (f);
   int r = string_to_fp (f, s, MPFR_RNDD);
+  bool overflow = mpfr_overflow_p () != 0;
   if (ibm_ld)
     {
       assert (prec == 106 && emin == -1073 && emax == 1024);
       /* The maximum value in IBM long double has discontiguous
 	 mantissa bits.  */
-      mpfr_t max_value;
       mpfr_init2 (max_value, 107);
       mpfr_set_str (max_value, "0x1.fffffffffffff7ffffffffffffcp+1023", 0,
 		    MPFR_RNDN);
       if (mpfr_cmpabs (f, max_value) > 0)
-	r = 1;
-      mpfr_clear (max_value);
+	{
+	  r = 1;
+	  overflow = true;
+	}
     }
   mpfr_fprintf (fout, "\t%s,\n", r ? "false" : "true");
-  print_fp (fout, f, ",\n");
+  print_fp (fout, f, overflow ? ", true,\n" : ", false,\n");
   string_to_fp (f, s, MPFR_RNDN);
-  print_fp (fout, f, ",\n");
+  overflow = (mpfr_overflow_p () != 0
+	      || (ibm_ld && mpfr_cmpabs (f, max_value) > 0));
+  print_fp (fout, f, overflow ? ", true,\n" : ", false,\n");
   string_to_fp (f, s, MPFR_RNDZ);
-  print_fp (fout, f, ",\n");
+  overflow = (mpfr_overflow_p () != 0
+	      || (ibm_ld && mpfr_cmpabs (f, max_value) > 0));
+  print_fp (fout, f, overflow ? ", true,\n" : ", false,\n");
   string_to_fp (f, s, MPFR_RNDU);
-  print_fp (fout, f, "");
+  overflow = (mpfr_overflow_p () != 0
+	      || (ibm_ld && mpfr_cmpabs (f, max_value) > 0));
+  print_fp (fout, f, overflow ? ", true" : ", false");
   mpfr_clear (f);
+  if (ibm_ld)
+    mpfr_clear (max_value);
 }
 
 static void
diff --git a/stdlib/strtod_l.c b/stdlib/strtod_l.c
index e1e9c13765..a09b093fce 100644
--- a/stdlib/strtod_l.c
+++ b/stdlib/strtod_l.c
@@ -310,7 +310,7 @@ round_and_return (mp_limb_t *retval, intmax_t exponent, int negative,
 	}
     }
 
-  if (exponent > MAX_EXP)
+  if (exponent >= MAX_EXP)
     goto overflow;
 
   bool half_bit = (round_limb & (((mp_limb_t) 1) << round_bit)) != 0;
@@ -343,7 +343,7 @@ round_and_return (mp_limb_t *retval, intmax_t exponent, int negative,
 	exponent = MIN_EXP - 1;
     }
 
-  if (exponent > MAX_EXP)
+  if (exponent >= MAX_EXP)
   overflow:
     return overflow_value (negative);
 
diff --git a/stdlib/tst-strtod-round-data b/stdlib/tst-strtod-round-data
index cb908036fd..8a898ddb0e 100644
--- a/stdlib/tst-strtod-round-data
+++ b/stdlib/tst-strtod-round-data
@@ -148,3 +148,10 @@
 -3.237587559719012555462219479113823276249784669017340504844942194598519770062059685508835745638324970127939070738424059838293609943191271023342555035986308991521396355375667467208367312819235870119724263252776995195727778126085574034035411017344128491238136414394551514178668780674015531193282296319913113495953953933831631032855605791532328598034154166422617226534880263244723830482289656875701701315902175019974435037627824356684033058939701577883356651733717468531204705842607568803666569711421917525834491783583598401321476176752039857173551930268891446850107760584333855521475305010940756813993214730850216669600967698749412592167692757446422169965426483919224341062751152057061076522973232731542382055087239368522167656194830741819605276971705738272393130698937532095725613383807312946395184980707534803490003540251394324459987958400939111001126190861523615485938285497714410609640798273816511769391568591823198476415765275534341709798367687043373145262933998108452661682659942586304978413812755518166239176614473815940025342279575304159493260770068030636885746695206392378276051948759263882079389379666940357441139816661913198656187703463519723262653223919257185751827493927586153153792077729913353547954808876263400200663495414360816863385220457719546338953323399286762099558324132103460225580066817535680886906060858264089074120360391613368274811868067637495154569071591624185979937989402513750464346904036668477876379544221432800037599944499161940321774835027752710681217554286366043661491013593886229615614494736186475932160549630939390542165126494166960681499481651861215529870984381726203476917507560266886692644952355421814201350137351435237036912624414444992497142303802423605897110605364956579914507108584002230524766331348271456591814078599780820974961968314684496428310691542272663818486132771177670874927831510002443658417608078383611526899905533629456904234997116303929427262032216072887961072267850618234492852606488522739744757845004694461812790342894353802938671928834585447328398711684245164703625580196678024410303542544534512706792134908369873605619756775207191558754413381571756431003248529020572648048946458999967788526617126349345966896362376841092268841417781414969315002419192181972121568811432459128737128140063645558482525300089060238860392371092102688097987915838860882370022268312322882235690785726190915062699382576041643741555139697348927957856990969985342299599797431503615312038393069808777315725367497595040966093808407117316369389112216628231869173217637452855462790553030636920487796465880633399632793882734473382168542596184679158149228725004404714293460752371865436947855237307240001863573081174929166645758276081272685156100195420794154740486637315823136798695124738873328565945598241199335059398955049459449844741098478330319112865980346771381982151154499846478545530650091824164892591396650703633600023191521502618379988693800703884555191647864959327260468892793195316578510173816406054364319294906641284764788384683586662382042642852654156477478700779123584369965723284711409361741235548687181052639639279285373139084165798451899763979500837428077782309910703522399860010310321116623028924118238023770381424894162717815296210097245221769714495449744327945091943394325259297771090128969600269822520904193880119094781214175887316220311309028456568749910010962366586834018403242866721783519806933018588077977626913774236680220258524711348037750591646286531625306510583751929280541119187219596706615736304036444366663256426643903386694536649648686380122198677895751002327229059364018755164517060321515091173358005987498359799467138817648881479418623694683454881683746841149715181334498096967702613110590140231345676956141227850879905018558219984441819798054463206764413100251255775535830770535620946159535406497134759043192647996190512978586496199656070707105117773853504277795024754647024165589129442822627147868917463795166386552921913398878270019905147510849518894114102536073369047160130990411626048426437835295683097278297774735181045158616674564080237813146623269215019613231938626758927531490945029356207933289363847181438902539297057969524961348607844569521442237914899100699610921669921572167164875488132527187949318543809703388178931170799769792886086681284964861608656928109305369539955846964197786677053847603962194721523867993048528558551380823699291873352033111096244814245789620930756114228971363838828108534030152031715929722499546436547773404017947035596936338462103946797525667033935433489292620531649199724400832489751788129365426568881328357966337292439204382537174357675404105580244018783685041224798457022189315692175787257287203633134300759209060570319508886475377719911176071302732819878165468592717406388218727585026352127436844762994722826390779737322113768842482160812973100323673863050234437722898796145596181862320550301285861980052194863780743808106946940079349630782676930197134206259739125377941060751175427888774493677478593805682322173891730311959284895178856039354015035864931073602059531001572891528828982167810245343327388887928886208615327002834690068636094325052251429781641267821367266715283643659749152264457938319185148303604827363623405060374573505789923003843438436174489383805098509083722050766328250349793203837202162624690093533478114438810603140565070517669964629947543608404988178019652088162307525611931821066493746994641048066011859814337589829896549720562117090677291541318153057715167624128318297771376531788973088699647168159229805877415594828532539839967464064556647594705830374653113373530876658380240145380423210673778776803592627231257495817394581607796277282644312510714532297108722017217547317744900647318022108570947064304280100418971450552007356891519523293614416944016354756866350050833501416942505071203810116719053430543531027953437436446745566839242129860410443198862219469972163224971258348314341755015213118628882713134766297624091644805801186976152536913514712919240503721680740586016832099946807466311777189050656676962849581383790904722087478646766320517056183581970236248227413322748304134245717987665377396011236706627320817654565682680006957454759981618023476448544673508068369492066566895437050571584345511070959483898938738225050292533674383091612495407126805381796487365892131916426837522671623266627483065655765705534239355214893395905702329340402794052884259146049064629582075576563307670749189662176976725361937046200576007893814439695301892528761187544161389682003509216791271836545495416676148151145195082668323677621182991451835324281863619641773620601014510950996746726615703771971266687151564427772359427340566909351858654807999781808513034680104078196607462166928018863385629928965649243954503391493597963417955268639606791452833692467872935741940362479842688642227725662504694679557678170929873774151037857807219938356152056997839625453727441947651198316190826615266016347740875615970031428012228328190610356706715662722241878767131224669837573607121539572299329404101274463156060298348931678277361174057097484704587036227686110677413094941011961262438027467952964727129462752693949019764164538344775554466171428121848999818969114034332797672927989107710137279281184295118233855942385256333164153378143279674287318136458207166174996112638689535976047617221520910027427485161965702038805161865494457444594178063766957037428053543239915792369877811053417485684498667123216132006378630814477106813088898563644909178779463295955587688067277368683836470612208483299572260344016516194247232298740800342116589984844356688576984553507410293250093945014209879983314562948451929862241009275783684229669718641013736581856815277185073259140534024850924787544871716174654424640728091372513505922826813145390369149590652886241000625495880523771672395227312971578042522330551788256261683080675549820375567692574152956993944504349004617185470945673049153218968830613586193253490318451871770642617802890083608004460414305421033261048294750210470303202846332054952531617433058538758154347087854561609738141615145103748777579733574989673510104836750248325511777237502526995647687215364262385606217553691332159421351598905950537513518351520709657614578131639854432532002236696200855408766520105076378983345708235918180749273124590433024519869147132931932462703067876214268579940066030521414045386366551780718510535469417760242493782392451178913322503092692423649855756521279456558275339921490892868856862895022564047205838132429286600764536839036698193759634186899291274131934296059833048690594627623595320676097721540716472990950611858372856271872423573251506230042608074167903809812264198034505185435990821356377966484742250577592243727298923187891299404854048446822719928239317254073429532989089675503790372464487057264894107613242300912487070053676379388189496900004239731820229886894053019610823763957809819187948639826973433528683168917360632750040517847686479093538683816924213175672979768822065627696943474914020483056384006872835738311110986586149510661361915342172527409078742250880056867149831149121019729847242037335904440063130981999650700416787683293610119590221942974317455716336227454789239793488032299063316588917505912406020220045264868457718282165158892171630470709599503997282778168097827497383884195820921583645621293941200045604062174334998171535030513366277293714389988219756129580868518167923841173364269774889246694435264051484911461988227011238661037602452710188911900438270362280391121270021679247152879324195035694278071477495720447513017171148877312193736366348711630105507365864598069586257026976295714123943691621672377694552248018987680338612382795605985191106112971398796002636340393693119651973344711646854574482999700397952536878348512983782198330513744803168936076427075943787200489575435147989033386529956551570669047103070223076797892329848058499725632813524581372640746415923016932853954152472487866287318545051065376430120748079948860283261855738836955246188128622509828635867225708782966017423170535046509131388753895013061151387840089512861842615441729962315731301087767989000918136617870582141517330935619268642915983553727587587676791953536960714236687847602589538927962585440961131240218794236944630211930970546118745080346860636620310193382167597465544174488399379683716417891139157575146359165023126594124268610800205258776019000550873739401445303129974560221438061891795442780328126230093178952504570380957199592993338719686487798275474853570100033092481743129836527369756194343789131822069107283156271772679863538216891518713732520976834628418347371261368933454629405371869789752684339805368137450825001203521193642598238954329102258317328098581116978343883611320940814793654745807336162557057195523274610323601685712314930799144191673243832283659669368716126815118360353441303009936083544193524336572930768154506567477565558211143508568396203781879592033787429012753106951129653074630840496376302289668286168325299592504054003803917262600195834001336180158836765599057537979745423711070158871650976475924365707758401328959478791343481250979029363644046972556422294698558561670817595994409985323205913035009923360820734795546082012200697671744573982535291905800552837118327702125018691644774560916230166739307705017656065679867259837178918123254219579594535869171376148397610005870749992910355727569593729567789260479930835305112462727870603529547312621720559953074675620549217314861961905983960910846471569192459257648138212674016814845327496495507412976753381357634960529826817906824433858135485518651632270319927880227571858035210375443324098235463619647723862420557582355632137583370066602155641218235815280874570372436217877316899649287051943247206509113311767578124e-4966
 -3.237587559719012555462219479113823276249784669017340504844942194598519770062059685508835745638324970127939070738424059838293609943191271023342555035986308991521396355375667467208367312819235870119724263252776995195727778126085574034035411017344128491238136414394551514178668780674015531193282296319913113495953953933831631032855605791532328598034154166422617226534880263244723830482289656875701701315902175019974435037627824356684033058939701577883356651733717468531204705842607568803666569711421917525834491783583598401321476176752039857173551930268891446850107760584333855521475305010940756813993214730850216669600967698749412592167692757446422169965426483919224341062751152057061076522973232731542382055087239368522167656194830741819605276971705738272393130698937532095725613383807312946395184980707534803490003540251394324459987958400939111001126190861523615485938285497714410609640798273816511769391568591823198476415765275534341709798367687043373145262933998108452661682659942586304978413812755518166239176614473815940025342279575304159493260770068030636885746695206392378276051948759263882079389379666940357441139816661913198656187703463519723262653223919257185751827493927586153153792077729913353547954808876263400200663495414360816863385220457719546338953323399286762099558324132103460225580066817535680886906060858264089074120360391613368274811868067637495154569071591624185979937989402513750464346904036668477876379544221432800037599944499161940321774835027752710681217554286366043661491013593886229615614494736186475932160549630939390542165126494166960681499481651861215529870984381726203476917507560266886692644952355421814201350137351435237036912624414444992497142303802423605897110605364956579914507108584002230524766331348271456591814078599780820974961968314684496428310691542272663818486132771177670874927831510002443658417608078383611526899905533629456904234997116303929427262032216072887961072267850618234492852606488522739744757845004694461812790342894353802938671928834585447328398711684245164703625580196678024410303542544534512706792134908369873605619756775207191558754413381571756431003248529020572648048946458999967788526617126349345966896362376841092268841417781414969315002419192181972121568811432459128737128140063645558482525300089060238860392371092102688097987915838860882370022268312322882235690785726190915062699382576041643741555139697348927957856990969985342299599797431503615312038393069808777315725367497595040966093808407117316369389112216628231869173217637452855462790553030636920487796465880633399632793882734473382168542596184679158149228725004404714293460752371865436947855237307240001863573081174929166645758276081272685156100195420794154740486637315823136798695124738873328565945598241199335059398955049459449844741098478330319112865980346771381982151154499846478545530650091824164892591396650703633600023191521502618379988693800703884555191647864959327260468892793195316578510173816406054364319294906641284764788384683586662382042642852654156477478700779123584369965723284711409361741235548687181052639639279285373139084165798451899763979500837428077782309910703522399860010310321116623028924118238023770381424894162717815296210097245221769714495449744327945091943394325259297771090128969600269822520904193880119094781214175887316220311309028456568749910010962366586834018403242866721783519806933018588077977626913774236680220258524711348037750591646286531625306510583751929280541119187219596706615736304036444366663256426643903386694536649648686380122198677895751002327229059364018755164517060321515091173358005987498359799467138817648881479418623694683454881683746841149715181334498096967702613110590140231345676956141227850879905018558219984441819798054463206764413100251255775535830770535620946159535406497134759043192647996190512978586496199656070707105117773853504277795024754647024165589129442822627147868917463795166386552921913398878270019905147510849518894114102536073369047160130990411626048426437835295683097278297774735181045158616674564080237813146623269215019613231938626758927531490945029356207933289363847181438902539297057969524961348607844569521442237914899100699610921669921572167164875488132527187949318543809703388178931170799769792886086681284964861608656928109305369539955846964197786677053847603962194721523867993048528558551380823699291873352033111096244814245789620930756114228971363838828108534030152031715929722499546436547773404017947035596936338462103946797525667033935433489292620531649199724400832489751788129365426568881328357966337292439204382537174357675404105580244018783685041224798457022189315692175787257287203633134300759209060570319508886475377719911176071302732819878165468592717406388218727585026352127436844762994722826390779737322113768842482160812973100323673863050234437722898796145596181862320550301285861980052194863780743808106946940079349630782676930197134206259739125377941060751175427888774493677478593805682322173891730311959284895178856039354015035864931073602059531001572891528828982167810245343327388887928886208615327002834690068636094325052251429781641267821367266715283643659749152264457938319185148303604827363623405060374573505789923003843438436174489383805098509083722050766328250349793203837202162624690093533478114438810603140565070517669964629947543608404988178019652088162307525611931821066493746994641048066011859814337589829896549720562117090677291541318153057715167624128318297771376531788973088699647168159229805877415594828532539839967464064556647594705830374653113373530876658380240145380423210673778776803592627231257495817394581607796277282644312510714532297108722017217547317744900647318022108570947064304280100418971450552007356891519523293614416944016354756866350050833501416942505071203810116719053430543531027953437436446745566839242129860410443198862219469972163224971258348314341755015213118628882713134766297624091644805801186976152536913514712919240503721680740586016832099946807466311777189050656676962849581383790904722087478646766320517056183581970236248227413322748304134245717987665377396011236706627320817654565682680006957454759981618023476448544673508068369492066566895437050571584345511070959483898938738225050292533674383091612495407126805381796487365892131916426837522671623266627483065655765705534239355214893395905702329340402794052884259146049064629582075576563307670749189662176976725361937046200576007893814439695301892528761187544161389682003509216791271836545495416676148151145195082668323677621182991451835324281863619641773620601014510950996746726615703771971266687151564427772359427340566909351858654807999781808513034680104078196607462166928018863385629928965649243954503391493597963417955268639606791452833692467872935741940362479842688642227725662504694679557678170929873774151037857807219938356152056997839625453727441947651198316190826615266016347740875615970031428012228328190610356706715662722241878767131224669837573607121539572299329404101274463156060298348931678277361174057097484704587036227686110677413094941011961262438027467952964727129462752693949019764164538344775554466171428121848999818969114034332797672927989107710137279281184295118233855942385256333164153378143279674287318136458207166174996112638689535976047617221520910027427485161965702038805161865494457444594178063766957037428053543239915792369877811053417485684498667123216132006378630814477106813088898563644909178779463295955587688067277368683836470612208483299572260344016516194247232298740800342116589984844356688576984553507410293250093945014209879983314562948451929862241009275783684229669718641013736581856815277185073259140534024850924787544871716174654424640728091372513505922826813145390369149590652886241000625495880523771672395227312971578042522330551788256261683080675549820375567692574152956993944504349004617185470945673049153218968830613586193253490318451871770642617802890083608004460414305421033261048294750210470303202846332054952531617433058538758154347087854561609738141615145103748777579733574989673510104836750248325511777237502526995647687215364262385606217553691332159421351598905950537513518351520709657614578131639854432532002236696200855408766520105076378983345708235918180749273124590433024519869147132931932462703067876214268579940066030521414045386366551780718510535469417760242493782392451178913322503092692423649855756521279456558275339921490892868856862895022564047205838132429286600764536839036698193759634186899291274131934296059833048690594627623595320676097721540716472990950611858372856271872423573251506230042608074167903809812264198034505185435990821356377966484742250577592243727298923187891299404854048446822719928239317254073429532989089675503790372464487057264894107613242300912487070053676379388189496900004239731820229886894053019610823763957809819187948639826973433528683168917360632750040517847686479093538683816924213175672979768822065627696943474914020483056384006872835738311110986586149510661361915342172527409078742250880056867149831149121019729847242037335904440063130981999650700416787683293610119590221942974317455716336227454789239793488032299063316588917505912406020220045264868457718282165158892171630470709599503997282778168097827497383884195820921583645621293941200045604062174334998171535030513366277293714389988219756129580868518167923841173364269774889246694435264051484911461988227011238661037602452710188911900438270362280391121270021679247152879324195035694278071477495720447513017171148877312193736366348711630105507365864598069586257026976295714123943691621672377694552248018987680338612382795605985191106112971398796002636340393693119651973344711646854574482999700397952536878348512983782198330513744803168936076427075943787200489575435147989033386529956551570669047103070223076797892329848058499725632813524581372640746415923016932853954152472487866287318545051065376430120748079948860283261855738836955246188128622509828635867225708782966017423170535046509131388753895013061151387840089512861842615441729962315731301087767989000918136617870582141517330935619268642915983553727587587676791953536960714236687847602589538927962585440961131240218794236944630211930970546118745080346860636620310193382167597465544174488399379683716417891139157575146359165023126594124268610800205258776019000550873739401445303129974560221438061891795442780328126230093178952504570380957199592993338719686487798275474853570100033092481743129836527369756194343789131822069107283156271772679863538216891518713732520976834628418347371261368933454629405371869789752684339805368137450825001203521193642598238954329102258317328098581116978343883611320940814793654745807336162557057195523274610323601685712314930799144191673243832283659669368716126815118360353441303009936083544193524336572930768154506567477565558211143508568396203781879592033787429012753106951129653074630840496376302289668286168325299592504054003803917262600195834001336180158836765599057537979745423711070158871650976475924365707758401328959478791343481250979029363644046972556422294698558561670817595994409985323205913035009923360820734795546082012200697671744573982535291905800552837118327702125018691644774560916230166739307705017656065679867259837178918123254219579594535869171376148397610005870749992910355727569593729567789260479930835305112462727870603529547312621720559953074675620549217314861961905983960910846471569192459257648138212674016814845327496495507412976753381357634960529826817906824433858135485518651632270319927880227571858035210375443324098235463619647723862420557582355632137583370066602155641218235815280874570372436217877316899649287051943247206509113311767578125e-4966
 -3.23758755971901255546221947911382327624978466901734050484494219459851977006205968550883574563832497012793907073842405983829360994319127102334255503598630899152139635537566746720836731281923587011972426325277699519572777812608557403403541101734412849123813641439455151417866878067401553119328229631991311349595395393383163103285560579153232859803415416642261722653488026324472383048228965687570170131590217501997443503762782435668403305893970157788335665173371746853120470584260756880366656971142191752583449178358359840132147617675203985717355193026889144685010776058433385552147530501094075681399321473085021666960096769874941259216769275744642216996542648391922434106275115205706107652297323273154238205508723936852216765619483074181960527697170573827239313069893753209572561338380731294639518498070753480349000354025139432445998795840093911100112619086152361548593828549771441060964079827381651176939156859182319847641576527553434170979836768704337314526293399810845266168265994258630497841381275551816623917661447381594002534227957530415949326077006803063688574669520639237827605194875926388207938937966694035744113981666191319865618770346351972326265322391925718575182749392758615315379207772991335354795480887626340020066349541436081686338522045771954633895332339928676209955832413210346022558006681753568088690606085826408907412036039161336827481186806763749515456907159162418597993798940251375046434690403666847787637954422143280003759994449916194032177483502775271068121755428636604366149101359388622961561449473618647593216054963093939054216512649416696068149948165186121552987098438172620347691750756026688669264495235542181420135013735143523703691262441444499249714230380242360589711060536495657991450710858400223052476633134827145659181407859978082097496196831468449642831069154227266381848613277117767087492783151000244365841760807838361152689990553362945690423499711630392942726203221607288796107226785061823449285260648852273974475784500469446181279034289435380293867192883458544732839871168424516470362558019667802441030354254453451270679213490836987360561975677520719155875441338157175643100324852902057264804894645899996778852661712634934596689636237684109226884141778141496931500241919218197212156881143245912873712814006364555848252530008906023886039237109210268809798791583886088237002226831232288223569078572619091506269938257604164374155513969734892795785699096998534229959979743150361531203839306980877731572536749759504096609380840711731636938911221662823186917321763745285546279055303063692048779646588063339963279388273447338216854259618467915814922872500440471429346075237186543694785523730724000186357308117492916664575827608127268515610019542079415474048663731582313679869512473887332856594559824119933505939895504945944984474109847833031911286598034677138198215115449984647854553065009182416489259139665070363360002319152150261837998869380070388455519164786495932726046889279319531657851017381640605436431929490664128476478838468358666238204264285265415647747870077912358436996572328471140936174123554868718105263963927928537313908416579845189976397950083742807778230991070352239986001031032111662302892411823802377038142489416271781529621009724522176971449544974432794509194339432525929777109012896960026982252090419388011909478121417588731622031130902845656874991001096236658683401840324286672178351980693301858807797762691377423668022025852471134803775059164628653162530651058375192928054111918721959670661573630403644436666325642664390338669453664964868638012219867789575100232722905936401875516451706032151509117335800598749835979946713881764888147941862369468345488168374684114971518133449809696770261311059014023134567695614122785087990501855821998444181979805446320676441310025125577553583077053562094615953540649713475904319264799619051297858649619965607070710511777385350427779502475464702416558912944282262714786891746379516638655292191339887827001990514751084951889411410253607336904716013099041162604842643783529568309727829777473518104515861667456408023781314662326921501961323193862675892753149094502935620793328936384718143890253929705796952496134860784456952144223791489910069961092166992157216716487548813252718794931854380970338817893117079976979288608668128496486160865692810930536953995584696419778667705384760396219472152386799304852855855138082369929187335203311109624481424578962093075611422897136383882810853403015203171592972249954643654777340401794703559693633846210394679752566703393543348929262053164919972440083248975178812936542656888132835796633729243920438253717435767540410558024401878368504122479845702218931569217578725728720363313430075920906057031950888647537771991117607130273281987816546859271740638821872758502635212743684476299472282639077973732211376884248216081297310032367386305023443772289879614559618186232055030128586198005219486378074380810694694007934963078267693019713420625973912537794106075117542788877449367747859380568232217389173031195928489517885603935401503586493107360205953100157289152882898216781024534332738888792888620861532700283469006863609432505225142978164126782136726671528364365974915226445793831918514830360482736362340506037457350578992300384343843617448938380509850908372205076632825034979320383720216262469009353347811443881060314056507051766996462994754360840498817801965208816230752561193182106649374699464104806601185981433758982989654972056211709067729154131815305771516762412831829777137653178897308869964716815922980587741559482853253983996746406455664759470583037465311337353087665838024014538042321067377877680359262723125749581739458160779627728264431251071453229710872201721754731774490064731802210857094706430428010041897145055200735689151952329361441694401635475686635005083350141694250507120381011671905343054353102795343743644674556683924212986041044319886221946997216322497125834831434175501521311862888271313476629762409164480580118697615253691351471291924050372168074058601683209994680746631177718905065667696284958138379090472208747864676632051705618358197023624822741332274830413424571798766537739601123670662732081765456568268000695745475998161802347644854467350806836949206656689543705057158434551107095948389893873822505029253367438309161249540712680538179648736589213191642683752267162326662748306565576570553423935521489339590570232934040279405288425914604906462958207557656330767074918966217697672536193704620057600789381443969530189252876118754416138968200350921679127183654549541667614815114519508266832367762118299145183532428186361964177362060101451095099674672661570377197126668715156442777235942734056690935185865480799978180851303468010407819660746216692801886338562992896564924395450339149359796341795526863960679145283369246787293574194036247984268864222772566250469467955767817092987377415103785780